[Programmers] 등굣길 - Python

 
난이도: Lv. 3
 

문제 설명

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계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

 
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
 

제한 사항

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• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

문제 예제

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m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

 

 

내 풀이

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def solution(m, n, puddles):
    dp = [[1 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    
    for x, y in puddles:
        dp[y-1][x-1] = 0

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if dp[i][j] == 0: continue
            if i == 0 and j != 0:
                dp[i][j] = dp[i][j-1]
            elif j == 0 and i != 0:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            elif i != 0 and j != 0:
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]

    return dp[-1][-1] % 1000000007

 
 
처음에 종이에 좀 써가면서 이것저것 해보다가 결국 마지막 좌표까지 가는길은 어디로 가든 길이가 똑같다라는 것을 알게 되었다.
 
따라서 문제에는 최단경로의 개수를 구하라고 했는데 그냥 마지막 좌표로 가는 경로의 모든 수를 구하면 됐다.
 
그리고 각 좌표에 갈 수 있는 개수를 처음부터 써보기 시작했다. 다음과 같은 결과가 나왔다.
 

 
일단 row가 0일때랑 col이 0일 때 갈 수 있는 경로의 수는 무조건 1개밖에 없었다.
왜냐하면 오른쪽과 아래로밖에 이동이 안되기 때문이다.
 
그리고 row와 col이 0이 아닐때는 아래 그림과 같이 왼쪽 값의 경우와 위쪽값의 경우를 더하면 지금 좌표로 올 수 있는 경우의 수를 구할 수 있었다.
 

 
물웅덩이가 있는 좌표에는 0을 넣어주면 원하는 결과를 얻을 수 있다.

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DP 문제는 아직도 어려운 것 같다.. 좀 더 많이 풀어봐야할 것 같다..
 
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