[LeetCode] 1792. Maximum Average Pass Ratio (Python)

 

난이도: Medium

문제 설명

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There is a school that has classes of students and each class will be having a final exam. You are given a 2D integer array classes, where classes[i] = [passi, totali]. You know beforehand that in the ith class, there are totali total students, but only passi number of students will pass the exam.

 

You are also given an integer extraStudents. There are another extraStudents brilliant students that are guaranteed to pass the exam of any class they are assigned to. You want to assign each of the extraStudents students to a class in a way that maximizes the average pass ratio across all the classes.

 

The pass ratio of a class is equal to the number of students of the class that will pass the exam divided by the total number of students of the class. The average pass ratio is the sum of pass ratios of all the classes divided by the number of the classes.

 

Return the maximum possible average pass ratio after assigning the extraStudents students. Answers within 10-5 of the actual answer will be accepted.

 

 

문제 예제

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Example 1:

Input: classes = [[1,2],[3,5],[2,2]], extraStudents = 2
Output: 0.78333
Explanation: You can assign the two extra students to the first class.
The average pass ratio will be equal to (3/4 + 3/5 + 2/2) / 3 = 0.78333.

Example 2:

Input: classes = [[2,4],[3,9],[4,5],[2,10]], extraStudents = 4
Output: 0.53485

 

제한 사항

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• 1 <= classes.length <= 10^5
• classes[i].length == 2
• 1 <= passi <= totali <= 10^5
• 1 <= extraStudents <= 10^5

 

✏️Solution(솔루션)

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def heapPush(p, t, hq):
    pass_ratio = p/t
    increase_pass_ratio = (p+1)/(t+1)
    heapq.heappush(hq, (-(increase_pass_ratio - pass_ratio),p,t))

class Solution:
    def maxAverageRatio(self, classes: List[List[int]], extraStudents: int) -> float:
        hq = []

        for p, t in classes:
            heapPush(p,t,hq)
        
        for i in range(extraStudents):
            _, p, t = heapq.heappop(hq)
            heapPush(p+1,t+1,hq)
        
        sum_pass_ratio = 0
        for _, p, t in hq:
            sum_pass_ratio += p/t

        return sum_pass_ratio/len(classes)

 

문제를 이해하는데 좀 오래걸렸다..

 

결국 이 문제는 최대 평균 pass ratio를 구하는 것이다. 최대 평균을 구하기 위해서는 추가적인 학생을 배분했을 때 pass ratio 증가량이 가장 큰 class에 우선적으로 학생을 배치해야 한다.

 

나는 heapq를 통해 이를 해결했다. 먼저 기존 class에 대해 pass ratio(p/t)를 구하고 추가적인 학생이 들어왔을 때의 pass_ratio((p+1)/(t+1))을 구한다. 그리고 둘의 차이를 구해 p와 t와 함께 heapq에 넣었다.

이렇게 하면 증가량이 높은 class가 제일 먼저 pop될 수 있다.

 

이제 extraStudents 수 만큼 위에 연산을 반복하고 마지막에 각 class의 최종 pass ratio를 모두 더한 뒤 class의 개수로 나누어 반환했고 정답을 맞출 수 있었다.

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1792. Maximum Average Pass Ratio